108trigo

108trigo (B-MAT-200, "Further Fiddling with Fancy Fundamental Functions") applique aux matrices carrees les fonctions exponentielle, trigonometriques (cos, sin) et hyperboliques (cosh, sinh), en s'appuyant sur leur developpement en serie entiere : exp(x) = somme de x^n/n! - une serie qui reste valable en remplacant x par une matrice, du moment qu'on sait elever cette matrice a des puissances entieres.

Le programme recoit en argument le nom de la fonction a appliquer (au minimum EXP, COS, SIN, COSH, SINH) suivi des coefficients de la matrice donnes ligne par ligne, et affiche la matrice resultante avec les valeurs separees par des tabulations.

La contrainte centrale du sujet est qu'aucune bibliotheque de calcul matriciel n'est autorisee : la multiplication et la puissance de matrices doivent avoir ete implementees a la main (heritage direct du projet 102architect), et servent ici de brique de base pour approximer chaque fonction via sa serie entiere tronquee a une precision suffisante.

Le projet fait suite a 105demography et 107transfer dans le module de mathematiques de Tek1 (B-MAT-200), et prolonge le travail sur les matrices en visant une application concrete et non triviale : etendre des fonctions scalaires classiques a des objets mathematiques plus complexes.