110borwein

110borwein est un projet Epitech (Tek1) d'analyse numerique base sur les integrales de Borwein, etudiees en 2001 par les freres Borwein, dont les premieres valeurs valent toutes pi/2, ce qui suggere une conjecture que le calcul numerique permet d'explorer sans attendre une demonstration formelle.

Le coeur du projet consiste a approximer la valeur de l'integrale In pour un n donne en implementant trois methodes d'integration numerique distinctes : la methode du point milieu, la methode des trapezes et la methode de Simpson, chacune appliquee independamment sur le meme intervalle.

Comme l'integrale reelle porte sur un intervalle infini, la borne superieure est plafonnee a 5000 et cet intervalle doit etre subdivise en 10000 sous-intervalles pour le calcul, ce qui impose une implementation efficace de la sommation numerique.

Le programme s'utilise via ./110borwein n, ou n est l'indice de l'integrale a calculer, et affiche pour chacune des trois methodes la valeur obtenue de In ainsi que l'ecart absolu entre cette valeur et pi/2, permettant de comparer la precision des trois approches.

Le langage d'implementation est libre, mais le projet impose un Makefile avec les regles re, clean et fclean, la livraison de tous les fichiers sources utiles, et une gestion des erreurs via la sortie d'erreur standard avec un code de sortie 84.